Cho (O ; R ) dây BC khác đường kính . Hai tiếp tuyến của ( O ; R ) tại BC cắt nhau tại A . Kẻ đường kính CD ; kẻ BH vuông góc với CD tại H
a, CMR : 4 điểm A ; B ; O ; C cùng thuộc 1 đường tròn
b, Gọi K là giao điểm của AO và BC . CMR : AO vuông góc với BC
c , CMR : BC là tia phân giác của |ABH
d, gọi I là giao điểm của AD và BH ; E là giao điểm của BD và AC . CMR : IH = IB
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt tại AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Từ đó suy ra AH vuông góc với BC
cho đường tròn (O) đường kính A.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC (C khác A).các tiếp tuyến tại B và C của đương tròn tâm O cắt nhau ở điểm D.AD cắt đường tròn tâm O tại E (E khác A).DO cắt BC tại F
a) Chứng minh BC vuông góc OD
b) chứng minh DF.DO=DE.DA
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
a) Chứng minh rằng \(CD\perp AB,BE\perp AC\)
b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính AC nó cắt cạnh AB ,BC theo thứ tự ở H và K
a)Chứng minh CH vuông góc AB, AK vuông góc AC
b) gọi I là giao điểm của AK và CH chứng minh BI vuông góc AC
Cho ( O; R) và đường thẳng xy ko có điểm chung với đường tròn. Điểm A thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm). QUa B kẻ các đường thẳng vuông góc với AO cắt AO tại K và cắt (O) tại điểm thứ 2 là C.
a) Tính OK nếu R = 5cm, OA = 10cm
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Kẻ OH vuông góc xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh khi A di chuyển trên xy thì độ dài OI ko đổi
Cho tam giác nhon ABC . Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB , AC lần lượt ở E và D .Gọi H là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng :
a)A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC . CMR: AK=BK.tanB
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. a) Chứng minh 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường tròn. b) Cm KH//AC. c) Cm BH.AD=AH.BD
1) cho hình thoi ABCD có góc C=60°. gọi D là giao điểm AC và BD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng các điểm E,B,F,G,D,H cùng nằm trên một đường tròn
cho hình thoi ABCD có góc C=60°. gọi D là giao điểm AC và BD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng các điểm E,B,F,G,D,H cùng nằm trên một đường tròn
