Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyên Lê Thị Mỹ

cho hình thoi ABCD có góc C=60°. gọi D là giao điểm AC và BD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng các điểm E,B,F,G,D,H cùng nằm trên một đường tròn

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 8 2021 lúc 20:25

Do ABCD là hình thoi \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại C

Mà \(C=60^0\Rightarrow\Delta BCD\) đều

Hoàn toàn tương tự, ta có tam giác ABD đều

\(\Rightarrow AB=BC=CD=DA=BD\) (1)

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo \(\Rightarrow OA\perp OB\)

Trong tam giác vuông OAB, do E là trung điểm AB nên OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow OE=\dfrac{1}{2}AB\) (2)

Mà O là trung điểm BD (tính chất hình thoi) \(\Rightarrow OB=\dfrac{1}{2}BD\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow OE=OB\)

Hoàn toàn tương tự, ta có: 

\(OE=OB=OF=OG=OD=OH\)

\(\Rightarrow\) Các điểm E, B, F, G, D, H cùng thuộc 1 đường tròn tâm O bán kính OB

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 8 2021 lúc 20:25

undefined


Các câu hỏi tương tự
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
minh thư
Xem chi tiết
Vũ Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Trần NgọcHuyền
Xem chi tiết
Harlequin Zousuke
Xem chi tiết
Ngoc Ngan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết