Cho nữa đường tròn đường kính AB=2R . Trên nữa mặt phẳng chứa nữa đường tròn vẽ các tia Ax và By là tiếp tuyến của đường tròn . Qua điểm M thuộc nữa đường tròn vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax và By tại C và D
a. Chứng minh COD bằng 90 độ
b. Gọi I là giao điểm của AD và BC , MI cắt AB tại H . Chứng minh Mi vuông góc với AB và I là trung điểm MH
c. Cho OD = a . Tính MH theo a và R
help me!!!
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2x180=90 độ
b: Xét ΔNCA và ΔNBD có
góc NCA=góc NBD
góc CNA=góc BND
Do đó: ΔNCA=ΔNBD
Suy ra: AC/BD=CN/NB
=>CN/NB=CM/MD
=>MN//DB
hay MN vuông góc với AB
