Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
1) Cho a ∈ N thỏa mãn sqrt{a}∈ Q. CM: sqrt{a}∈ N
2) Cho x, y ∈ N thỏa mãn sqrt{x}+sqrt{y} ∈ N
CM: sqrt{x},sqrt{y} ∈ N
3) Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn sqrt{x}+sqrt{y}sqrt{x+y}+2
4) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2+2sqrt{1+12n^2} là số tự nhiên.
CM: 2+2sqrt{1+12n^2}là số chính phương
Đọc tiếp
1) Cho a ∈ N thỏa mãn \(\sqrt{a}\)∈ Q. CM: \(\sqrt{a}\)∈ N
2) Cho x, y ∈ N thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\) ∈ N
CM: \(\sqrt{x},\sqrt{y}\) ∈ N
3) Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2\)
4) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn \(2+2\sqrt{1+12n^2}\) là số tự nhiên.
CM: \(2+2\sqrt{1+12n^2}\)là số chính phương
1. Cho \(A=n^4+4\) và \(B=n^4+n^2+1\left(n\in N\right)\). Tìm n để A, B đều là số nguyên tố
2. CMR nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮24\)
CMR n6-n4 -n2+1 chia hết cho 128 vs n là số tự nhiên lẻ
Cho đường tròn (O;R),vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh thuộc đường tròn (O)
a.Cm: AB.CD+AD.BC=BD.AC
b. Gọi D là điểm chính giữa của cung lớn BC có chứa đỉnh A.Trên BC chọn I sao cho BI=2IC,DI cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E
Cm: AB+2AE=\(\dfrac{AE.BC}{CE}\)
CM : \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+......\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\) < 2
trong bai :
cho a dfrac{1}{2sqrt{1}+1sqrt{2}}+dfrac{1}{3sqrt{2}+2sqrt{3}}+dfrac{1}{4sqrt{3}+3sqrt{4}}+....+dfrac{1}{left(n+1right)sqrt{n}+nsqrt{n+1}} 1
co phan huong dan : dfrac{1}{left(n+1right)sqrt{n}+nsqrt{n+1}}dfrac{1}{sqrt{n}.sqrt{n+1}left(sqrt{n+1}+sqrt{n}right)}dfrac{sqrt{n+1}-sqrt{n}}{sqrt{n}.sqrt{n+1}}dfrac{1}{sqrt{n}}-dfrac{1}{sqrt{n+1}}
cho minh hoi buoc : dfrac{sqrt{n+1}-sqrt{n}}{sqrt{n}.sqrt{n+1}} tu dau ra .( giai thich chi tiet)
Đọc tiếp
trong bai :
cho a= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+....+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}< 1\)
co phan huong dan : \(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
cho minh hoi buoc : \(\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}.\sqrt{n+1}}\) tu dau ra .( giai thich chi tiet)
chứng minh : \(n^6-n^4-n^2+1\) chia hết cho 128
1.Rút gọn a+1sqrt[4]{frac{3+2sqrt{2}}{3-2sqrt{2}}}-sqrt[4]{frac{3-2sqrt{2}}{3+2sqrt{2}}}
2. cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b5, ab1 tính a^3+b^3
3. cho m, n nguyên chứng minh mn(mn+1)^2-(m+n)^2mn chia hết cho 36
4. cho số thực x thỏa mãn 0le xle1 chứng minh x^2le x
5. cho a, b, c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c1
Tìm GTNN của Asqrt{5a+4}+sqrt{5b+4}+sqrt{5c+4}
Đọc tiếp
1.Rút gọn \(a+1=\sqrt[4]{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
2. cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b=5, ab=1 tính \(a^3+b^3\)
3. cho m, n nguyên chứng minh mn(mn+1)\(^2\)-(m+n)\(^2\)mn chia hết cho 36
4. cho số thực x thỏa mãn \(0\le x\le1\) chứng minh \(x^2\le x\)
5. cho a, b, c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của \(A=\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\)
cho x,y,z là 3 số thực ko âm thỏa mãn x+y+z=1
cm x+2y+z≥4(1−x)(1−y)(1−z)