Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sgfr hod

cho khối chóp đều SABC có, cạnh đáy bằng A, cạnh bên bằng B. Tính thể tích của khối chóp đó

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gọi G là trọng tâm đáy \(\Rightarrow SG\perp\left(ABC\right)\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

Theo tính chất trọng tâm tam giác: \(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Pitago tam giác vuông SAG: 

\(SG=\sqrt{SA^2-AG^2}=\sqrt{b^2-\dfrac{a^2}{3}}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SG.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\sqrt{b^2-\dfrac{a^2}{3}}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{12}.\sqrt{b^2-\dfrac{a^2}{4}}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
hnt Yuri
Xem chi tiết