Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Anh Lê

cho I nằm bên ngoài đt (O) . Từ I vẽ tiếp tuyến IA,IB (A,B là tiếp điểm) gọi C là điểm trên cung lớn AB sao cho IC nằm giữa 2 tia IA và IO. Tia IC cắt (O) tại E (E≠C). Gọi M là giao điểm của IO và AB. Chứng minh: MB\(\sqrt{IC}\)=MC\(\sqrt{IE}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2023 lúc 8:30

Xet ΔCMO và ΔICO có

góc CMO=góc ICO

góc IOC chung

=>ΔCMO đồng dạng với ΔICO

=>CM/IC=MO/CO

=>CM/MO=IC/CO

=>CM*CO=MO*IC

=>CM^2*CO=MC*MO*IC

=>\(\dfrac{CM^2}{MO\cdot IC}=\dfrac{CM}{CO}\left(1\right)\)

ΔIEM đồng dạng với ΔCOM do góc IEM=góc MOC và góc EMI=góc OMC

=>IM/IE=CM/CO

=>\(\dfrac{IM\cdot IO}{MC^2}=\dfrac{IE}{IC}\)

mà MA^2=MI*MO

nên \(\dfrac{NA^2}{NC^2}=\dfrac{IE}{IC}\)

nên MB^2/MC^2=IE/IC

=>\(MB\cdot\sqrt{IC}=MC\cdot\sqrt{IE}\)


Các câu hỏi tương tự
NO Love
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Vtran
Xem chi tiết
EnderGảmeMing
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
thao taho
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Mai
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Chut Chut
Xem chi tiết