Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Wolf 2k6 has been cursed

từ điểm A ở ngoài đường tròn O , vẽ 2 tiép tuyến AB,AC và 2 cát tuyến AMN với đường tròn ( B,C là các tuyến điểm , AM<AN và tia AM nằm giữa 2 tí AB,AO) gọi I là hình chiếu của O trên AN , H là giao  điểm của OA và BC .chứng minh

A/ IA là tia phân giác góc BIC

thank :333

 

Linh Linh
6 tháng 6 2021 lúc 10:02

do I là trung điểm của MN

⇒I là trung trực của MN

⇒I⊥MN

⇒∠OIM=90⇔∠OIA=90

xét tứ giác ABIO có ∠OBA=∠OIA=90

⇒ABIO nội tiếp 

⇒∠BIA=∠AOB (cùng chắn \(\stackrel\frown{AB}\)(1)

xét tứ giác ACOI có ∠OIA=∠OCA=90

⇒ACOI nội tiếp

⇒∠AIC=∠AOC (cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\)) (2)

xét tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ; AB=AC

⇒∠AOB=∠AOC (chắn 2 cung = nhau) (3)

từ (1);(2);(3) ⇒∠BIA=∠AIC

⇒IA là tia phân giác ∠BIC


Các câu hỏi tương tự
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Hà Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
thao taho
Xem chi tiết
dilan
Xem chi tiết
Hải Anh Nguyễn
Xem chi tiết
H T T
Xem chi tiết
EnderGảmeMing
Xem chi tiết