Question

cho hthang ABCD (AB//CD) có CD=2AB.O lā giao điêm cua 2 đuong cheo AC vā BD.F la giao diem 2 canh ben AD va BC

a) OC=2OA

b) điem O la diem dac biet gi trong tam giac FCD?Chung minh

c) 1 diem // vs canh AB va CD lan luot cat cac doan thang AD,BD,AC,BC tai M,I,K,N.Chung minh:DM/AB=CN/CD

d) So sanh MI=NK

Answer 1

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có

góc AOB=góc COD

góc OAB=góc OCD
Do đo: ΔAOB đồng dạng với ΔCOD

Suy ra: AB/CD=OA/OC=1/2

=>OC=2OA

b: Xét ΔFCD có AB//CD

nên AB/CD=FA/FD=FB/FC

=>FA/FD=FB/FC=1/2

=>A là trung điểm của FD;B là trung điểm của FC

Xét ΔFDC có

CA là đường trung tuyến

DB là đường trung tuyến

CA cắt DB tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔFDC