Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O thuộc cạnh BC và tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE ( I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: chu vi tam giác AMN không đổi
b. Chứng minh: BC^24BM.CN
c. Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O thuộc cạnh BC và tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE ( I khác D, E). Tiếp tuyến của đường tròn tại I cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
a. Chứng minh rằng: chu vi tam giác AMN không đổi
b. Chứng minh: \(BC^2=4BM.CN\)
c. Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 1 đường tròn (O) có tâm O nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là 1 điểm di động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N.
a) CM chu vi tam giác AMN không đổi.
b) CM hệ thức 4BM.CNBC2
c) Xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ 1 đường tròn (O) có tâm O nằm trên cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi I là 1 điểm di động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại I cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M,N.
a) CM chu vi tam giác AMN không đổi.
b) CM hệ thức 4BM.CN=BC2
c) Xác định vị trí của điểm I trên cung nhỏ DE để tam giác AMN có diện tích lớn nhất.
cho hình vuông abcd có độ dài cạnh là a trên cb,cd lấy điểm m,n sao cho chu vi tam gaisc cmn có chu vi là 2a .gouj giao điểm của đường thẳng bd với các đường thẳng am,an lần lượt là e,f giao điểm của mf và ne là h
a) tính số đo goác man
b) cm ah vuông góc mn
c) gọi điện tích tam giác amn ,aef lần lượt là s1 s2 tính s1/s2
16 tháng 1 2021 lúc 10:37
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F,G,K lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC,CD,DA. Tính diện tích đa giác là phần chung của tứ giác AGCF,BGDK,CEAK,DEBF theo diện tích của hình bình hành ABCD. ( Theo ứng dụng của tỉ số diện tích trong tam giác)
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=1/2 ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D cố định trên BC. Đường thẳng d di động song song với BC lần lượt cắt AB,AC tại điểm M,N. C/m diện tích tam giác DNM luôn < hoặc = diện tích tam giác ABC. Dấu bằng xảy ra khi nào?
Cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, M, N (không trùng với các đỉnh của tam giác). Chứng minh rằng trong các tam giác AMN, BDN, CDM có ít nhất một tam giác mà diện tích không vượt quá ¼ diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác cân ABC (ABAC), M la điểm di động trên tia AB, N la điểm di động trên tia AC sao cho AM+ANAB+AC; MN cắt BC tại I.
1. CMR: I là trung điểm của MN và đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. CM đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 1 điểm cố định khác A. Tìm quĩ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp đó khi M,N di động.
3. Xác định vị trí của M,N để chu vi tam giác AMN nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), M la điểm di động trên tia AB, N la điểm di động trên tia AC sao cho AM+AN=AB+AC; MN cắt BC tại I.
1. CMR: I là trung điểm của MN và đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
2. CM đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 1 điểm cố định khác A. Tìm quĩ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp đó khi M,N di động.
3. Xác định vị trí của M,N để chu vi tam giác AMN nhỏ nhất.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a tâm O, hai điểm di động M,N lần lượt trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN= 45 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, D trên AM, AN
a). Chứng minh tg ABHO, ADKO nội tiếp khi BM= DN= \(\dfrac{a}{3}\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AH}{AN}=\dfrac{AK}{AM}\)