Question

Cho hình thoi ABCD.Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F .Chứng minh E,F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD.

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhá

Vì ABCD là hình thoi nên : AB \(=\) BC

⇒ ΔABC cân tại B

⇒ đường trung tuyến ΔABC cũng là đường trung trực

⇒ E là giao điểm hai đường trung trực của ΔABC

Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Vì ABCD là hình thoi nên : AB\(=\) AD

⇒Δ ABD cân tại A

⇒ Đường trung tuyến cũng là đường trung trực

⇒ F là giao điểm hai đường trung trực của Δ ABC

Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC