+ \(\frac{AP}{AB}=\frac{CQ}{CD}\)
=> AP = CQ ( do AB = CD )
+ \(\frac{CQ}{CD}=m\) \(\Rightarrow\frac{CQ}{DQ}=\frac{m}{1-m}\Rightarrow\frac{AP}{DQ}=\frac{m}{1-m}\)
+ Xét ΔIDQ có AP // DQ theo hệ quả định lý Ta-lét ta có :
\(\frac{IA}{ID}=\frac{AP}{DQ}=\frac{m}{1-m}\)
Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự M và N
a. Chứng minh rằng OM=ON
b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:
MN=PQ
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
1) Cho hcn ABCD, O thuộc dg chéo AD dg thẳng qua AO cắt cạnh AB, CD tại E,F dg thẳng qua O cắt BC,AD tại M,N cm tỉ số \(\dfrac{OE}{OP}=\dfrac{ON}{OM}\)
Cho hình thang cân ABCD (AD // BC). Đường cao BE cắt đường chéo AC tại F. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M.
Tính độ dài đoạn BM, biết AB = 20cm và \(\dfrac{AF}{FC}\)=\(\dfrac{2}{3}\)Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N. Chứng mỉnh rằng:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB
NC=ND
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm I, tia AI cắt đườngthẳng CD tại E, tia DI cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh:
a) BF.CE = AD^2 b) ∆FBC∼∆BCE c) BE vuông góc CF
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=6cm. CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB, CD cắt AC, BC lần lượt tại 1 và N. Tính độ dài MI, MN.
giúp mình với
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M, cắt đường thẳng BC tại N
a) Chứng minh rằng : \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{DM}{DN}=\dfrac{CB}{CN}\)
b) Chứng minh rằng ID2 = IM.IN
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường phân giác AD. Điểm M và N lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho BM=CN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Đường thẳng qua O song song với AD cắt BC ở I. CMR: BI=CD.
