Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Phương Oanh

Cho hình thoi ABCD có AB=Bd. Qua điểm C vẽ đường thẳng d bất kỳ, đường thẳng này cắt các tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F. Gọi giao điểm của BF và DE là I

a) Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC

b) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DFB

c) Tính số đo góc EIF

Phương An
26 tháng 3 2017 lúc 21:49

A B C D E F I

AB = BC = CD = DA (ABCD là hình thoi)

mà AB = BD (gt)

=> AB = BC = CD = DA = BD

=> Tam giác ABD đều

=> BAD = ABD = ADB = 600

a)

Tam giác EAF có BC // AF (ABCD là hình thoi)

=> Tam giác EBC ~ Tam giác EAF (định lý) (1)

Tam giác EAF có CD // AE (ABCD là hình thoi)

=> Tam giác CDF ~ Tam giác EAF (định lý) (2)

(1) và (2)

=> Tam giác EBC ~ Tam giác CDF

b)

=> \(\dfrac{EB}{CD}=\dfrac{BC}{DF}\)

mà CD = BD và BC = BD

=> \(\dfrac{EB}{BD}=\dfrac{BD}{DF}\)

ABD + DBE = 1800 (2 góc kề bù)

ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)

mà ABD = ADB (= 600)

=> DBE = BDF

Xét tam giác BDE và tam giác DFB có:

\(\dfrac{EB}{BD}=\dfrac{BD}{DF}\) (chứng minh trên)

DBE = FDB (chứng minh trên)

=> Tam giác BDE ~ Tam giác DFB (c.g.c)

c)

ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)

600 + BDF = 1800

BDF = 1200

EIF là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác IDF

=> EIF = FDE + BFD

mà BFD = EDB (Tam giác DBE ~ Tam giác DFB)

=> EIF = FDE + EDB = FDB = 1200

Lê Phương Oanh
26 tháng 3 2017 lúc 21:00

Giúp em với ạ!

yeu


Các câu hỏi tương tự
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Nhiệt My
Xem chi tiết
Huỳnh Minh Phát
Xem chi tiết
Dư Tú Anh
Xem chi tiết
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Huyền Trần
Xem chi tiết