Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
 Quỳnh Anh Shuy

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD).AH,BK:đường cao.

a)CM:DH=CK.

b)DH=\(\dfrac{1}{2}\)(CD-AB)

d)E đối xứng D qua H.CM:tứ giác ABCElà hình bình hành.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 5 2022 lúc 21:42

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

Suy ra:DH=CK

b: Xét tứ giác ABKH có

AH//BK

AH=BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHK}=90^0\)

nên ABKH là hình chữ nhật

=>AB=HK

\(DH+CK=DC-HK=DC-AB\)

mà DH=CK

nên \(DH=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)

d: Ta có: HE=HD

mà HD=KC

nên HE=KC

=>HK=EC

=>AB=EC

Xét ΔADE có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

DO đó; ΔADE cân tại A

=>AD=AE

=>AE=BC

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AE//BC

Do đó: ABCE là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
trang huynh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Lê Vương Kim Anh
Xem chi tiết
misha
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
ngxqh_0412
Xem chi tiết
Vân⨳Ly
Xem chi tiết
vũ bích an
Xem chi tiết