Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc A = góc B = 90độ ,AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Gọi M là trung điểm AD,I là giao điểm AD và BC

Kẻ MH vuông góc BC tại H .BK vuông góc CD tại K

a)ABKD là hình gì?Tính KC,BK,AD

b(Tính IA,IM

c)C/m tam giacs IMH đồng dạng tam giác BCK và tính MH

Answer 1

a: Sửađề: góc A=góc D=90 độ

Xét tứ giá ABKD có

AB//KD

AD//BK

góc ADK=90 độ

=>ABKD là hình chữ nhật

DK=AB=4cm

=>KC=5cm

=>\(BK=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)

=>AD=12cm

b: Xet ΔIDC có AB//DC

nên IA/ID=AB/DC

=>IA/IA+12=4/9

=>9IA=4IA+48

=>5AI=48

=>AI=9,6cm

IM=9,6+6=15,6cm

c: Xet ΔIMH vuông tại H và ΔBCK vuông tại K co

góc I=góc CBK

=>ΔIMH đồng dạng với ΔBCK

=>MH/CK=IM/BC

=>MH/5=15,6/13=6/5

=>MH=6cm