Gọi Q là trung điểm của CD
MN là đường trung bình của ΔABD
=>MN//AD và MN=1/2AD
PQ là đường trung bình của ΔACD
=>PQ//AD và PQ=1/2AD
=>MN//PQ và MN=PQ
=>MNQP là hbh
=>NQ//MP
=>E là trực tâm của ΔNPQ
=>QE vuông góc PN
N,P lần lượt là trung điểm của BD,AC
=>NP/CD
=>QE vuông góc CD
=>ΔECD cân tại E
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Cho ΔABC nhọn. Đường cao AD, B và E cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AD tại A và đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt nhau tại F
a) AFBD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi K là gian AB và FD : I trung điểm HC. C/m E và D đối xứng với nhau qua KI.
Cho ΔABC nhọn, đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AD tại A và đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt nhau tại F.
a. Tứ giác AFBD là hình gì? Vì sao?
b. Gọi K là giao của AB và DF, I là trung điểm HC. Chứng minh E và D đối xứng với nhau qua KI
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
cho hình thang ABCD, AB//CD. M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. gọi O là giao điểm AC và BD.MO cắt AB tại N; BO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB. A;D;S thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.
giải giúp e với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh MNBC là hình thang.
b) Trên tia đối của tia MB lấy F sao cho MF = MB. Chứng minh AB song song CF.
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt đường thẳng AC tại I. Chứng minh NI vuông góc BM.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H a. C/m: ABCE là hình bình hành b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF c. AEFD là hình gì ?Vi sao?
Help Me!!
Giúp mình với ạ please!
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tính MN biết BC=7 cm
b) CMR tứ giác MNCB là hình thang cân
c) Kẻ MI vuông góc với BN tại I và CK vuông góc với BN tại K
CMR: CK=2MI
