Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a. Tính DB.

b. Chứng minh \(\Delta ADH\sim\Delta ADB\)

c. Chứng minh : AD² = DH.DB

d. chứng minh

e) tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Answer 1

a. Áp dụng định lí pitago vào t.g AB có

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(BD=\sqrt{6^2+8^2=10}cm\)

b,c \(Xét\Delta ADHvà\Delta ADBcó:\)

H=A =90⁰

^{D chung}

=>

=> AD2 = DH.DB (đpcm)

d.\(Xét\Delta AHBvà\Delta BCDcó\)

\(B_1=D_1\left(slt\right)\\ H=C=90^{\text{0}}\)

=>

\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}hay\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\\ \Rightarrow AH=4.8cm\)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHD có

\(AH^2=AD^2-AH^2\\ DH=\sqrt{6^2-4.8^2=3,6}cm\)