a: Xét ΔDBC vuông tại C có sin BDC=BC/BD=1/2
nên góc BDC=30 độ
=>góc ADB=60 độ
=>góc ADM=góc BDM=30 độ
Xét ΔDCM có
DK vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔDCM can tại D
Xét ΔDCB và ΔDMB có
DC=DM
góc CDB=góc MDB
DB chung
=>ΔDCB=ΔDMB
=>góc DMB=90 độ và góc MBD=90-30=60 độ=góc ADB
Xét tứ giác AMBD có
góc BAD=góc BMD=90 độ
góc MBD=góc ADB
=>AMBD là hình thang cân
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) góc ADE = góc BCA
Giúp mik với mik cần gấp! 9h tối nay phải nộp rồi
Cho hình chữ nhật ABCD kẻ Ch vuông góc với BD . Gọi M, N,I lần lượt là trung điểm của CH , HD , AB .
a, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác CBN .
b, Gọi K là giao điểm của BM và CN . Kẻ IE vuông góc với BK . Chứng minh rằng tứ giác EINK là hình chữ nhật .
Tam giác ABC có góc A=90 độ, M thuộc BC. D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.
a, tứ giác ADME là hình gì?
b, I là trung điểm của DE
=>A,I,M thẳng hàng
c, M ở vị trí nào trên BC thì DE nhỏ nhất?
Tính độ dài nhỏ nhất đó biết AB=15 , AC=20
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng cát AB, AC thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKJ là hình chữ nhật.
2/ Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm dối xứng của H qua M.
a, Chứng minh DAHB là hình chữ nhật
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật
Mấy bạn giúp mk nha, mk cần gấp lém, cảm ơn nhìu
CHo tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I,N lần lượt là trung điểm cuả BG, CG
a) CM EDCB là H/thang
b) CM tứ giác EDNI là HBH
c) Nếu AB=AC thì EDNI là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC có đường cao AE. Gọi F và D tương ứng là trung điểm của AB,AC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua Đ. Gọi H là điểm đối xứng của E qua F
A) Cmr AECG là HCN
B) Ba điểm H,A,G thẳng hàng
C) BCGH là HCN
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. D thuộc AB, E thuộc AC. M,N,P,Q là trung điểm của DE,BE,BC,CD. Chứng minh MP=NQ.
Cho tam giác ABC(AB<AC).Đường cao AH.Gọi M,P,Q lần lượt là trung điểm BC,AC,AB. Cm
a, PQ là đg trug trực của AH
b,Tứ giác MPQH là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD đều có M và N lần lượt là trung điểm BC và AD. Trên MN lấy D , sao cho M là trung điểm ND.
a, so sánh ND vs AB và BC
b, CM tứ giác BDCM là hcn
