a: Xét tứ giác AECG có
Dlà trung điểm chung của AC và EG
nên AECG là hình bình hành
mà góc AEC=90 độ
nên AECG là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHBE có
Flà trung điểm chung của AB và HE
nên AHBE là hình bình hành
=>AH//BE
=>AH//BC
mà AG//BC
nên H,A,G thẳng hàng
c: Xét tứ giác BCGH có
HG//BC
HG=BC
Do đó: BCGH là hình bình hành
mà góc GHB=90 độ
nên BCGH là hình chữ nhật
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) góc ADE = góc BCA
Giúp mik với mik cần gấp! 9h tối nay phải nộp rồi
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng cát AB, AC thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKJ là hình chữ nhật.
2/ Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm dối xứng của H qua M.
a, Chứng minh DAHB là hình chữ nhật
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật
Mấy bạn giúp mk nha, mk cần gấp lém, cảm ơn nhìu
CHo tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I,N lần lượt là trung điểm cuả BG, CG
a) CM EDCB là H/thang
b) CM tứ giác EDNI là HBH
c) Nếu AB=AC thì EDNI là hình gì? Vì sao?
Cho hình chữ nhật ABCD kẻ Ch vuông góc với BD . Gọi M, N,I lần lượt là trung điểm của CH , HD , AB .
a, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác CBN .
b, Gọi K là giao điểm của BM và CN . Kẻ IE vuông góc với BK . Chứng minh rằng tứ giác EINK là hình chữ nhật .
Tam giác ABC có góc A=90 độ, M thuộc BC. D,E là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.
a, tứ giác ADME là hình gì?
b, I là trung điểm của DE
=>A,I,M thẳng hàng
c, M ở vị trí nào trên BC thì DE nhỏ nhất?
Tính độ dài nhỏ nhất đó biết AB=15 , AC=20
cho tam giac ABC đều . Có D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AB. CM tứ giác AEDF, BFED,CDEF là hìh bình hành
Cho tam giác ABC(AB<AC).Đường cao AH.Gọi M,P,Q lần lượt là trung điểm BC,AC,AB. Cm
a, PQ là đg trug trực của AH
b,Tứ giác MPQH là hình thang cân
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. D thuộc AB, E thuộc AC. M,N,P,Q là trung điểm của DE,BE,BC,CD. Chứng minh MP=NQ.
Cho tam giác ABC có đường cao AE có đường cao AE gọi F và D tương ứng là trung điểm các cạnh AB,AC. Gọi G là điểm đối xứng của E qua điểm D. Gọi H là điểm đối xứng của E qua điểm F
A chứng minh rằng AECG là một hình chữ nhật
B chứng minh rằng ba điểm H,A,G thẳng hàng
