Question

Cho hình chữ nật ABCD.H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.Chứng minh:a)Tam giác AHC đồng dạng tam giác BCDb)AH.CD=BC.HBc)DH.DB=AD bình phương

Answer 1

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)(So le trong, AD//BC)

Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔDCB(g-g)

Answer 2

b) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

^AHB=^C (=90)

^ABD=^BDC( 2 góc so le trong)

=>Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD(g-g)

=>\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{BH}{CD}\)

=>AH.CD=BC.BH

Answer 3

c) Xét tam giác AHD và tam giác BAD có 

^AHD=^BAD(=90)

^ABD chung

=> tam giác AHD đồng dạng tam giac BAD(g-g)

=> \(\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)

=> HD.BD=\(AD^2\)