a) Ta có : AD // CK => MK\MD=CM\AM(1)
CD // AN => MD\MN=CM\AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK\MD=MD\MN⇒MD2=MK.MN
Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD.Qua D kẻ đường thẳng d bất kỳ cắt AC,AB,BC lần lượt tại M,N,K.CMR:
a)\(DM^2=MN.MK.\)
b)\(\dfrac{1}{DN}+\dfrac{1}{DK}=\dfrac{1}{DM}\).
tam giác ABC D,E lần lượt thuộc AB, AC sao cho BD=CE=BC O là giao BE,CD Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB=CK
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.smbp.sp
Đọc tiếp
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.sm=bp.sp
Cho ∆ABC vuông tại A, AB>AC, M là 1 điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC đồng dạng với ∆MDC
b) BI.BA=BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d) \(\widehat{MAI}=\widehat{BDI}\), từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc MAK.
cho hình bình hành ABCD qua D kẻ d cắt AC,AB,BC tại M,N,K, Chứng minh
a) DM.DM=NM.MK
b) 1/DN + 1/DK= 1/DM
c) CK.AN không đổi khi D thay đổi
Cho △ ABC . Đường thẳng d cắt các đường thẳng AB , BC , CA lần lượt tại M ,N,P . Chứng minh rằng \(\frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PA}=1\)
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt BD tại M cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD ở K. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt BC ở Q.
a,C/m ABCI là hình bình hành
b, C/m AB=DK
c, C/m DI=CK
d, C/m MQ//DC
Cho hình chữ nhật ABCD. H là chân đường vuông góc kẻ A xuống BD.
a) Chứng minh tam giác AHB ∼ tam giác BCD, từ đó suy ra AH.CD=BC.HB
b) Chứng minh DH.DB=\(BC^2\).
c) Đường thẳng AH cắt các đường thẳng CD, CB lần lượt tại K, I. Chứng minh rằng:
\(\frac{KC}{AB}+\frac{HD}{HB}=1\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF