Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
a. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy 2 điểm M và N. Chứng minh dfrac{S_{Delta AMN}}{S_{Delta ABC}}dfrac{AM.AN}{AB.AC}.
b. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho dfrac{BM}{CM}dfrac{CN}{2DN}k.
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của BD và AM, AN. Chứng minh S_{MPQN}S_{APQ}
Đọc tiếp
a. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy 2 điểm M và N. Chứng minh \(\dfrac{S_{\Delta AMN}}{S_{\Delta ABC}}=\dfrac{AM.AN}{AB.AC}\).
b. Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(\dfrac{BM}{CM}=\dfrac{CN}{2DN}=k\).
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của BD và AM, AN. Chứng minh \(S_{MPQN}=S_{APQ}\)
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 NC.NP
b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AQ^2} không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 = NC.NP
b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AQ^2}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho \(S_{APB}+S_{CPD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho dfrac{ED}{CD}dfrac{1}{2}. Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC.
a, Chứng minh ME.ABMA.AC và ME.NBNE.MA
b, Chứng minh MN//CD
c, MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I và K.Chứng minh răng IMMNNK
d, Chứng minh dfrac{1}{AB}+dfrac{2}{CD}dfrac{1}{MN}
Cầu cao nhân giúp với . mai mình phải nộp bài rồi T^T .... Please
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. Trên CD lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ED}{CD}\)=\(\dfrac{1}{2}\). Gọi M là giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC.
a, Chứng minh ME.AB=MA.AC và ME.NB=NE.MA
b, Chứng minh MN//CD
c, MN cắt AD, BC theo thứ tự tại I và K.Chứng minh răng IM=MN=NK
d, Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{2}{CD}\)=\(\dfrac{1}{MN}\)
Cầu cao nhân giúp với . mai mình phải nộp bài rồi T^T .... Please
cho hình vuông ABCD, M là điểm nằm giữa B,C kẻ AN⊥AM,AP⊥MN (N,P∈CD)
a) Chứng minh ΔAMN vuông cân và \(AN^2\)=NC.NP
b) tính \(P_{CMP}\)và \(P_{ABCD}\)
c) gọi Q là giao tia AM,DC. Chứng minh \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AQ^2}\)không đổi khi điểm M thay đổi trên BC.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:a. IEIF b. dfrac{2}{EF}dfrac{1}{AB}+dfrac{1}{CD}
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:
a. IE=IF
b. \(\dfrac{2}{EF}\)=\(\dfrac{1}{AB}\)+\(\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình thang ABCD (AD//BC, ADBC). Lấy điểm M trên đáy BC, điểm N trên đáy AD sao cho: dfrac{AN}{ND}dfrac{BM}{MC}. Gọi E là giao điểm của AM và BN, Flà giao điểm của CN và DM.
a) Chứng minh: EF//AD
b) Chứng minh: AB,CD,MN đồng quy
c) Tìm vị trí của M trên đáy BC, N trên đáy AD sao cho tứ giác AEFD là hình thang cân
Khi đó chứng minh rằng: AE^2+AD.EFDE^2
CỐ GẮNG GIÚP MÌNH CÂU C VỚI, HAI CÂU TRƯỚC MÌNH LÀM ĐC RỒI
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD<BC). Lấy điểm M trên đáy BC, điểm N trên đáy AD sao cho: \(\dfrac{AN}{ND}=\dfrac{BM}{MC}\). Gọi E là giao điểm của AM và BN, Flà giao điểm của CN và DM.
a) Chứng minh: EF//AD
b) Chứng minh: AB,CD,MN đồng quy
c) Tìm vị trí của M trên đáy BC, N trên đáy AD sao cho tứ giác AEFD là hình thang cân
Khi đó chứng minh rằng: \(AE^2+AD.EF=DE^2\)
CỐ GẮNG GIÚP MÌNH CÂU C VỚI, HAI CÂU TRƯỚC MÌNH LÀM ĐC RỒI
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tỉ số của \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABCD}}\) là?
25 tháng 4 2018 lúc 14:59
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD2AB. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD, F là giao điểm 2 cạnh bên AD và AD và BC
a, Chứng minh OC2OA va
b, Điểm O là điểm đặc biệt gì trong ΔFCD? Chứng minh. và
c, Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC,BC tại M,I,K,N. Chứng minh dfrac{DM}{AD}và dfrac{CN}{BC}
d, So sánh MI và NK
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD, F là giao điểm 2 cạnh bên AD và AD và BC
a, Chứng minh OC=2OA va
b, Điểm O là điểm đặc biệt gì trong ΔFCD? Chứng minh. và
c, Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC,BC tại M,I,K,N. Chứng minh \(\dfrac{DM}{AD}\)và \(\dfrac{CN}{BC}\)
d, So sánh MI và NK