Hình thoi ABCD.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.Vẽ đường thẳng qua B kẻ song song với AC, xẽ đường thẳng qua C và song song với BD, 2 đường thẳng cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
c). Cho biết AB=5cm,AC=8cm.Tính diện tích hình thoi ABCD
Bài 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , kẻ hai đường cao BD và CE . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường thẳng DE
1.Tứ giác BMNC là hình gì?Vì sao
2.Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. CMR tam giác DOE là tam giác cân
3.Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng DE . CMR \(OP=\dfrac{BM+CN}{2}\)
Bài 2 : Tìm số nguyên tố p để \(p^3+p^2+11p+2\) là số nguyên tố
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA
a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC
c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.
Chứng minh AQ=QB.
ABCD hình thang cân (AB song song CD), AC giap BD tại O. Gọi M, N, P, Q, K trung điểm OA, OB, OC, OD và BC. Biết tam giác MKQ đều.
a) Chứng minh BM vuông góc với AC
b) Tam giác AOB là tam giác gì?
c) MNPQ hình gì?
Cho tam giác ABC. Lấy điểm DE theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K.
CMR: AB = CK
cho hbh ABCD ,trên đường chéo BD lấy hải 2 điểm M và Nsao cho DM=BN(N nằm giữa M và B)
a)CM:AN//MC
b)Gọi O là tđ của MN.CM:ba điểm A,O,C thẳng hàng
c)Tia AM cắt CD tại I,tia CN cắt Ab tại K.Tg AICK là hình gì
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=4cm , AC=8cm . Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC
a) tính EM
b) vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D . Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông
c) gọi I là giao điểm của BE và AD . Gọi K là giao điểm của BE với AM
chứng minh rằng : tứ giác BDCE là hình bình hành và DC =6.IK
cho tam giác ABC vuông tại A , AB=4cm , AC=8cm . Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC
a) tính EM
b) vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D . Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông
c) gọi I là giao điểm của BE và AD . Gọi K là giao điểm của BE với AM
chứng minh rằng : tứ giác BDCE là hình bình hành và DC =6.IK