Question

cho tam giác ABC vuông tại A , AB=4cm , AC=8cm . Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC

a) tính EM

b) vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D . Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông

c) gọi I là giao điểm của BE và AD . Gọi K là giao điểm của BE với AM

chứng minh rằng : tứ giác BDCE là hình bình hành và DC =6.IK

Answer 1

a: XétΔABC có

E là trung điểm của AC

M là trung điểm của BC

DO đó: EM là đường trung bình

=>EM=AB/2=2(cm)

b: Xét tứ giác ABDE có

ED//AB

EA//DB

Do đó: ABDE là hình bình hành

mà \(\widehat{EAB}=90^0\)

nên ABDE là hình chữ nhật

mà AB=AE

nên ABDE là hình vuông

c: Xét tứ giác BDCE có

BD//CE
CD//BE

Do đó: BDCE là hình bình hành