Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lục Hà Vy

Cho hình bình hành ABCD, gọi M là điểm đối xứng của A qua B. N là điểm đối xứng của A qua D.

C/M: M và N đối xứng với nhau qua C

 

GIẢI HỘ MK NHA. CẢM ƠN NHIỀU

Phương An
2 tháng 12 2016 lúc 8:58

B là trung điểm của AM (M đối xứng A qua B)

=> AB = BM

mà AB = CD

=> BM = CD

D là trung điểm của AN (N đối xứng A qua D)

=> AD = DN

mà AD = BC

=> BC = DN

ADC + CDN = 1800 (2 góc kề bù)

MBC + CBA = 1800 (2 góc kề bù)

mà ADC = CBA (ABCD là hình bình hành)

=> CDN = MBC

Xét tam giác CDN và tam giác MBC có:

CD = MB (chứng minh trên)

CDN = MBC (chứng minh trên)

DN = BC (chứng minh trên)

=> Tam giác CDN = Tam giác MBC (c.g.c)

=> DCN = BMC (2 góc tương ứng)

mà BMC + MCD = 1800 (2 góc trong cùng phía, AB // CD)

=> MCD + DCN = 1800

=> MCD và DCN là 2 góc kề bù

=> CM và CN là 2 tia đối

=> M, N, C thẳng hàng

mà MC = CN (tam giác CDN = tam giác MBC)

=> C là trung điểm của MN

=> N đối xứng M qua C


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Võ Nhiệt My
Xem chi tiết
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
Dư Tú Anh
Xem chi tiết
Lai Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
Phạm Đức Thắng
Xem chi tiết
Nguyen Bao Linh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết