Question

Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm của AB, F là trung diểm của CD. Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng DE và BF chia đường chéo AC thành 3 đoạn bằng nhau

Answer 1

Sử dụng đường trung bình trong tam giác

Answer 2

Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE và BF với AC

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Xét ΔANB có

E là trung điểm của AB

EM//BN

Do đó: M là trung điểm của AN

=>AM=MN(1)

Xét ΔDMC có

F là trung điểm của DC

FN//DM

DO đó: N là trung điểm của CM

=>CN=NM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC(ĐPCM)