Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ha anh le

 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại điểm E. Lấy điểm F sao cho M là trung điểm của EF. 1 Chứng minh AECF là hình bình hành. 2 Qua F kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH FK = AC EF . 3 Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AF tại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh P Q ∥ AC. 4 Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của P Q với F C. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng . giups voi a

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2023 lúc 21:40

1: Xét tứ giác AECF có

M là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

2:

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AC/2

Xét ΔMAH và ΔMKF có

\(\widehat{MAH}=\widehat{MFK}\)(hai góc so le trong, AH//FK)

\(\widehat{AMH}=\widehat{KMF}\)

Do đó: ΔMAH đồng dạng với ΔMKF

=>\(\dfrac{AH}{KA}=\dfrac{MH}{MF}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AC}{\dfrac{1}{2}FE}=\dfrac{AC}{FE}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn trọng đức
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Phạm Xuân Tùng
Xem chi tiết
le van minh thong
Xem chi tiết
Ánh Vũ Ngọc
Xem chi tiết
15- Hoàng
Xem chi tiết
Socola
Xem chi tiết