Question

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm BC, AD
a, chứng minh AE vuông góc BF
b,Tứ giác EDCF là hình gì
c, tứ giác ABED là hình gì
d, Gọi M là điểm đối xứng cuae A qua B. CM: tứ giác BMCD là HCN
e,CM : M,E,D thẳng hàng

Answer 1

a) Ta có: AF = \(\dfrac{1}{2}\) AD
Mà AB = \(\dfrac{1}{2}\) AD
=> AB = AF 
=> Tam giác ABF cân tại A
Gọi AE cắt BF tại I
=> I là trung điểm của BF
=> AI vuông góc vs BF hay AE vuông góc vs BF
b) EC = DF vì AD = BC mà EC = CD = \(\dfrac{1}{2}\)AD
EC//DF vì BC = AD
=> tứ giác ECDF là hình thoi
c) góc A = góc C = 60^o
=> tam giác ECD đều
=> ED = CD = AB
Xét tứ giác ABED có
BE//AD
AB = ED
=> ABED là hình thang cân
d) góc ABD = 90^o
=> góc MBD = 90^o
BM//CD
BM = CD
=> BMCD là hình chữ nhật
e) Mà E là trung điểm của BC
=> E cx là trung điểm của MD
=> M, D, E thẳng hàng