Xét tam giác ABC có:
N là trung điểm AC(gt)
E là trung điểm BC(gt)
=> NE là đường trung bình
=> NE//AB
=> ANEB là hthang
Mà \(\widehat{BAN}=90^0\)(tam giác ABC vuông tại A)
=> ANEB là hthang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC
a) Chứng minh H là trung điểm AC.
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài tại F. Chứng minh BC.HM=EM.AC
c) Gọi N là trung điểm MH. Chứng minh góc NEM = góc HBC.
d) Chứng minh BH vuông góc với EN.
P/s. Làm ơn giải chi tiết và vẽ hình giúp ạ. Mai em phải nộp rồi. :((
Cho vuông tại A, (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh: Tứ giác AMEN là hình chữ nhật
c) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh: Tứ giác BEAD là
hình thoi.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEN là hình vuông?
Cho Δ ABC vuông tại A, (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh: Tứ giác AMEN là hình chữ nhật
c) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh: Tứ giác BEAD là
hình thoi.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEN là hình vuông?
Cho Δ ABC vuông tại A, (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC.
a) Chứng minh: Tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh: Tứ giác AMEN là hình chữ nhật
c) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh: Tứ giác BEAD là
hình thoi.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEN là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 21cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại điểm D.
Tính BC, DB, DC (làm tròn đến phần trăm)
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Chứng minh ∆BED đồng dạng ∆BAC và tính tỉ số đồng dạng của chúng.
Tính diện tích tứ giác AEDF.
Cho
Δ∆
ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc BDA và góc BDC lần
lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm.
Tính độ dài các đoạn BD, BM.
Chứng minh MN // AC.
Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H \(\in\) AC )
a) C/m: \(\Delta\)BHC \(\sim\) \(\Delta\)CDA
b) Tính diện tích \(\Delta\)BHC
c) Gọi M, B lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại E. Chứng minh \(\Delta\)CEH \(\sim\) \(\Delta\)CMB
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
