a: Xét tứ giác AHCG có
AG//CH
AG=CH
Do đó: AHCG là hình bình hành
b: Xét ΔAEG và ΔCFH có
AE=CF
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AG=CH
Do đó: ΔAEG=ΔCFH
Suy ra: EG=FH
Xét ΔEBH và ΔFDG có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BH=DG
DO đó: ΔEBH=ΔFDG
Suy ra: EH=FG
Xét tứ giác EHFG có
EH=FG
EG=HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
c: ta có: ABCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AECF là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Ta có: EHFG là hình bình hành
nên Hai đường chéo EF,HG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AC,BD,GH,EF đồng quy
