1: Xét ΔOEA vuông tại E và ΔOFC vuông tại F có
OA=OC
góc AOE=góc COF
Do đó: ΔOEA=ΔOFC
=>OF=OE
Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm chung của AC và EF
nên AECF là hình bình hành
=>AF//CE; AF=CE
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F co
AD=CB
góc ADE=góc CBF
Do đo: ΔAED=ΔCFB
=>DE=BF
2: Xét tứ giác APCI co
AP//CI
AI//CP
Do đó: APCI là hình bình hành
=>AC cắt PI tại trung điểm của mỗi đường
=>P,O,I thẳng hàng