Đa giác. Diện tích của đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Trang

Cho hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC, BD không vuông góc với nhau và cắt nhau tại O. Kẻ AE vuông góc với BD tại E, CF vuông góc với BD tại F. AF cắt BC tại I, CE cắt AD tại P. Chứng minh rằng:

1. AF//CE và AF=CE; DE=BF

2. P,O,I thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 12 2022 lúc 13:38

1: Xét ΔOEA vuông tại E và ΔOFC vuông tại F có
OA=OC

góc AOE=góc COF
Do đó: ΔOEA=ΔOFC

=>OF=OE 

Xét tứ giác AECF có

O là trung điểm chung của AC và EF

nên AECF là hình bình hành

=>AF//CE; AF=CE

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F co

AD=CB

góc ADE=góc CBF

Do đo: ΔAED=ΔCFB

=>DE=BF

2: Xét tứ giác APCI co

AP//CI

AI//CP

Do đó: APCI là hình bình hành

=>AC cắt PI tại trung điểm của mỗi đường

=>P,O,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
nam nguyễn
Xem chi tiết
HÀ DUY KIÊN
Xem chi tiết
dũng trần
Xem chi tiết
Trần Phương Thùy
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
ngọc trang
Xem chi tiết
nhattien nguyen
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Trinh Lê
Xem chi tiết