Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lynn Trang

cho hàm số (c) có y=f(x) = x2-2x+3. viết phương trình tiếp tuyến với (c):

a) tại điểm thuộc (c) có hoành độ x0=1

b) song song với đường thẳng 4x-2y+5=0

c)vuông góc với đường thẳng x+4y=0

d)vuông góc với đường phân giác thứ nhất của góc hợp bởi các trục tọa độ

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 5 2020 lúc 21:32

\(f'\left(x\right)=2x-2\)

a/ \(f'\left(1\right)=0\) ; \(f\left(1\right)=2\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=2\)

b/ \(4x-2y+5=0\Leftrightarrow y=2x+\frac{5}{2}\)

Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc bằng 2

\(\Rightarrow2x_0-2=2\Rightarrow x_0=2\)

\(f\left(2\right)=3\)

Pt tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow y=2x-1\)

c/ \(x+4y=0\Rightarrow y=-\frac{1}{4}x\)

Tiếp tuyến vuông góc d \(\Rightarrow\) có hsg k thỏa mãn \(k.\left(-\frac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow2x_0-2=4\Rightarrow x_0=3\) ; \(f\left(3\right)=6\)

Pt tiếp tuyến: \(y=3\left(x-3\right)+6=3x-3\)

d/ Đường phân giác góc phần thứ thứ nhất có pt \(y=x\)

\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc -1

\(\Rightarrow2x_0-2=-1\Rightarrow x_0=\frac{1}{2}\) ; \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\)

Pt: \(y=-1\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{9}{4}=-x+\frac{11}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị quỳnh anh
Xem chi tiết
Lan Kiều
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sang Mai
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
LVTA
Xem chi tiết
Phương Lee
Xem chi tiết