Question

Cho hàm số y=x⁴-x²+3 có đồ thị (c) . Viết phương trình tiếp tuyến của (c), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y-3=0

Các bạn giải nhanh dùm mình mai mình thi rồi

Answer 1

y' =4X^(3)-2X

vuông góc =>f'(X0)=-1(-1/a;a=1)

=> 4x^(3) +2X+1=0(f'(X0)=-1)

X=sqrt(2)/2

x=-sqrt(2)/2

x=0

<=>

y 0=(thế 3 cái X trên vào f'(X0))=>3 cái y 0 đấy

y=(thế 3 cái X trên vào y )=> y

rồi bỏ vào công thức y=f'(x0)(X-X0)+Y0

tốn pin tốn..........

tự tính

sai thì thôi....!

Answer 2

do tiếp tuyến vuông góc với pt đt d= x+2y-3 <=>

y= \(\dfrac{3-x}{2}\)

nên pttt có hsg k= 2

y' = 4x³-2x

ta có: 4x³-2x = 2

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\) (vn)

=> y = 3

vậy pttt: y = 2(x-1)+3

<=> y = 2x +1