Tìm cực trị tại hàm số \(y=x^3-2x^2+2x-1\)

Cho x, y là hai số dương thoả mãn x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức

\(P=\frac{1}{4x^2+2}+\frac{1}{4y^2+2}+\frac{2}{xy}\)

Tính đạo hàm :

a) y = ( 2x - 3 )⁴

b) y = cos⁵ 3x

c) y = \(\sqrt{cos\left(1-2x^2\right)}\)

d) y = \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)

e) y = ( 1 + sin²x )⁴

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) và SA=2a

a. Chứng minh BD ⊥ (SAC)

b. Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD)

c. Tính góc giữa SB và (SAD)

d. Tính d ( A, (SCD))

viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=\(\frac{x^3}{3}\)- 2x² + 3x + 1 tại điểm A ( 1 ; \(\frac{7}{3}\) )

Cho hàm số (C) : y= f(x) = \(\frac{X^3}{3}\) - 2x² + 3x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

a) Biết tiếp tuyến vuông góc với d : y = x + 2

b) Biết tiếp tuyến song song với d : y = 3x + 2020