Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Bảo Ngọc

Cho hai số a,b thỏa mãn \(a+b\ne0\).

Chứng minh rằng:

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge2\)

Hoàng Anh Thư
16 tháng 1 2018 lúc 19:46

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2>hoặc=2\)

<=>\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2-2>hoặc=0\)

<=>\(\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2-2\left(ab+1\right)>hoặc=0\)

<=>\(\left(a+b-\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2>hoặc=0\)

(đpcm)

chúc bạn học tốt ^ ^


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Phúc CR7
Xem chi tiết
Neko Chan
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Trần Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Lê Đại An
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết