Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Như Tuyết

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A,C .Trên tia Oy lấy 2 điểm B,D.Sao cho OA=OB; OC=OD

a) chứng minh AD=BC

b) Gọi E là giao điểm củaAD,BC.chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy

Vũ Minh Tuấn
19 tháng 12 2019 lúc 19:04

a) Xét 2 \(\Delta\) \(OBC\)\(OAD\) có:

\(OC=OD\left(gt\right)\)

\(\widehat{O}\) chung

\(OB=OA\left(gt\right)\)

=> \(\Delta OBC=\Delta OAD\left(c-g-c\right)\)

=> \(BC=AD\) (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta OBC=\Delta OAD.\)

=> \(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\) (2 góc tương ứng).

\(\)Hay \(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(OEC\)\(OED\) có:

\(OC=OD\left(gt\right)\)

\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)

Cạnh OE chung

=> \(\Delta OEC=\Delta OED\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng).

=> \(OE\) là tia phân giác của \(\widehat{COD}.\)

Hay \(OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
yen vu
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Phát Bùi
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Na
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Soke Soắn
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết