a) Xét 2 \(\Delta\) \(OBC\) và \(OAD\) có:
\(OC=OD\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
\(OB=OA\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OBC=\Delta OAD\left(c-g-c\right)\)
=> \(BC=AD\) (2 cạnh tương ứng).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OBC=\Delta OAD.\)
=> \(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\) (2 góc tương ứng).
\(\)Hay \(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(OEC\) và \(OED\) có:
\(OC=OD\left(gt\right)\)
\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)
Cạnh OE chung
=> \(\Delta OEC=\Delta OED\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\) (2 góc tương ứng).
=> \(OE\) là tia phân giác của \(\widehat{COD}.\)
Hay \(OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
