Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\left(b\ne0\right)\)
\(a+b+c=a+b-c\)
\(a+b+c-a-b+c=0\)
\(2c=0\)
\(c=0\left(\text{đ}pcm\right)\)
cho tỉ lệ thức
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}trongđób\ne0\)
chứng minh rằng c=0
Cho a,b,c>0. Chứng minh: M=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không là số nguyên
1/ Cho b2= ac. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{4a}\) ( a,b,c \(\ne\) 0). Chứng minh b = c
* giúp e 2 bài này gấp mọi người ơi *
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)vơi a,b,c \(\ne\) 0; b\(\ne\) c chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
các anh chị ở học 24 h nào mà chuyên toán 7 thì giúp em nhé
cho tỉ lệ thức\(\frac{a+b+c}{a+b-c}\)=\(\frac{a-b+c}{a-b-c}\) trong đó b khác 0 . chứng minh c=0
Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) thì a = choặc a + b + c + d = 0
Cho \(\frac{a+b+c}{a+b-c}\)=\(\frac{a-b+c}{a-b-c}\left(b#0\right)Ch\text{ứng minh c=0}\)
Cho \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) với b,d<0. Chứng minh a<c
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( a - b \(\ne\) 0, c - d \(\ne\) 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
