Question

1/ Cho b²= ac. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{4a}\) ( a,b,c \(\ne\) 0). Chứng minh b = c

* giúp e 2 bài này gấp mọi người ơi *

Answer 1

Bài 1:
Giải:

Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) (1)

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)