Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phác Chí Mẫn

Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2017\) và a + b + c = 2018. Tính \(A=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)

Vũ Huy Hoàng
7 tháng 6 2019 lúc 8:07

Ta có:

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(a+b+c\right)=\frac{a+b+c}{a}+\frac{a+b+c}{b}+\frac{a+b+c}{c}\)

\(=1+\frac{b+c}{a}+1+\frac{c+a}{b}+1+\frac{a+b}{c}\)

=2017.2018=4070306

=> A= \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)=4070306-3=4070303


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Phương
Xem chi tiết
Tranh Diệp Phi
Xem chi tiết
Phác Chí Mẫn
Xem chi tiết
Lăm A Tám
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
DRACULA
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết
Hồ Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết