Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Uyên

cho đường tròn(O,R) và điểm M nằm ngoài đương tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp đêỉm). Tia Mx nằm giữa tia MA và MO cắt đường tròn (O, R) tại C và D ( C nằm giữa M và d). Gọi I là trung điểm của dây Cd. Kẻ AH vuông góc với MO tại H. Gọi K là giao điểm của OI, HA. Cm: KC là tiếp tuyến của đường tròn(O,R).

B.Thị Anh Thơ
4 tháng 1 2020 lúc 16:52

Vì I là trung điểm CD (gt)

Nên OK vuông góc với CD tại I (Quan hệ giữa đường kính và dây )

\(\rightarrow\widehat{oim}=90^o\)

Xét tam giác OKH và tam giác OMI

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OHK}=90^o\)

\(\widehat{OIM}\) chung

\(\rightarrow\) \(OKH~OMI\left(g-g\right)\)

\(\rightarrow OH.OM=\text{OI}.OK\)

Xét tam giác OAM vuông tại A có đường cao AH

\(\rightarrow OH.OM=OA^2=OC^2\)

\(OH.OM=OI.OK\left(cmt\right)\)

Nên OI.OK = OC2OC2

\(\rightarrow\)Tam giác COK vuông ở C ( hệ thức đảo trong tam giác vuông )

\(\rightarrow KC\perp OC\)

Mà OC là bán kính của (O) nên KC là tiếp tuyến của (O) (Đpcm)

Tự vẽ hình nhé

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Chi Ngo Phuong
Xem chi tiết
Vãn Ninh 4.0
Xem chi tiết
Cường Tô văn
Xem chi tiết
Ngọc Phương Phạm Thị
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nam Phong Nguyễn
Xem chi tiết
Mạnh Hùng Lê
Xem chi tiết