Xét ΔACD và ΔASC có
góc DAC chung
góc ACD=góc ASC
=>ΔACD đồng dạng với ΔASC
=>AC^2=AD*AS
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O;R) và hai dây AB,AC. Gọi M là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ADAM. Trên dây AC lấy hai điểm G và Q sao cho AGGQQC. Gọi N là giao điểm của BQ và CMa. Chứng minh: D,G,N thẳng hàngb. MG cắt CD tại P. Tứ giác PGNQ là hình gì? Vì sao ?c. Tìm điều kiện về góc BAC của PGNQ là hình thoid. Với điều kiện ở câu c) hãy nhận xét về vị trí của dây BC?giúp em câu c,d thôi ạ !
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và hai dây AB,AC. Gọi M là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AM. Trên dây AC lấy hai điểm G và Q sao cho AG=GQ=QC. Gọi N là giao điểm của BQ và CM
a. Chứng minh: D,G,N thẳng hàng
b. MG cắt CD tại P. Tứ giác PGNQ là hình gì? Vì sao ?
c. Tìm điều kiện về góc BAC của PGNQ là hình thoi
d. Với điều kiện ở câu c) hãy nhận xét về vị trí của dây BC?
giúp em câu c,d thôi ạ !
Cho đường tròn (O,R), dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A. Kẻ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Gọi giao điểm của BD và CE là H. Tia BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F khác B)
a, Chứng minh bốn điểm B,D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn
b, chứng minh CA là tia phân giác của HCF
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho số đo cung MB bằng hai lần số đo cung MC. Gọi N là giao điểm của AM và CD a) chứng minh ∆OMN cân b) chứng minh AM.AN = AO.AB
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm E và D khác A, B sao cho E nằm trên cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BE, C là giao điểm AE và BD. M là hình chiếu của H trên AB.a) Chứng minh tứ giác BDHM là tứ giác nội tiếp.b) Gọi K là giao điểm của MD và BH, chứng minh BK.HE BE.HKc) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy các điểm E và D khác A, B sao cho E nằm trên cung AD. Gọi H là giao điểm của AD và BE, C là giao điểm AE và BD. M là hình chiếu của H trên AB.
a) Chứng minh tứ giác BDHM là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm của MD và BH, chứng minh BK.HE = BE.HK
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC. Lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E. Chứng minh rằng:a) Góc ADE Góc ACB.b) Tứ giác BDEC nội tiếp.c) MB.MCMN.NP.d) Nối OK cắt NP tại K. Chứng minh MK2MB.MCgiải chi tiết giúp mk vs! mk đang cần gấp
Đọc tiếp
Trên đường tròn (O) dựng dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC. Lấy điểm M. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Nối AB và AC lần lượt cắt NP ở D và E. Chứng minh rằng:
a) Góc ADE= Góc ACB.
b) Tứ giác BDEC nội tiếp.
c) MB.MC=MN.NP.
d) Nối OK cắt NP tại K. Chứng minh MK2>MB.MC
giải chi tiết giúp mk vs! mk đang cần gấp
cho đường tròn (o) đường kính ab và c nằm trên (o) lấy d thuộc dây bc tia ad cắt cung nhỏ bc tại e, tia ac cắt be tại f. a) CM: tứ giác FCDEnội tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn OC lấy điểm E (E khác O,C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OC ở D. Gọi K là giao điểm của BM và OCa) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp 1 đường tròn.b) Chứng minh tam giác MDE cân và BM.BK không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.c)Tìm vị trí của điểm E để MB1/2MA
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn OC lấy điểm E (E khác O,C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OC ở D. Gọi K là giao điểm của BM và OC
a) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp 1 đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MDE cân và BM.BK không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.
c)Tìm vị trí của điểm E để MB=1/2MA
Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không...
Đọc tiếp
Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB < 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD > BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD = 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Hạ OA vuông góc với d tại A. Gọi B là một điểm thuộc đường thẳng d ( B không trùng A). Qua B kẻ hai tiếp tuyến BC, BD tới đường tròn (C, D là tiếp điểm). Nối CD cắt OB tại E, cắt OA tại F. Chứng minh: bốn điểm B, C, O, D thuộc một đường tròn. Chứng minh: OA. OF = OB . OE Đoạn thẳng OB cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: I cách đều ba cạnh của tam giác BCD. Tìm vị trí của B trên đường thẳng d để √(OE.EF) đạt giá trị lớn nhất.Bài 29. Cho đường tròn nửa (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Lấy điểm K nằm giữa A và B (K không trùng A, B) và điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M không trùng A, B). Đường thẳng vuông góc với MK tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Chứng minh: ACMK là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: (MDK) ̂=(MBK) ̂ . Từ đó chứng minh: CK DK. Gọi giao điểm AM và CK là E, giao điểm của BM và DK là F. Tứ giác AEFK là hình gì? Tại sao? Với AM = R và K là trung điểm của AO. Tính EF/MK ?
1.Cho nửa đường tròn (O) có đường kính BC và dây cung EF sao cho các điểm F,C nằm khác phía so với đường thẳng BE. Hai dây cung BE,CF cắt nhau tại điểm H; tia BF và CE cắt nhau tại A. Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh 2. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) . Trên đoạn OB lấy điểm (I khác B, I khác O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm D và E( D nằm giữa A và E). Chứng minh AD.AE
Đọc tiếp
1.Cho nửa đường tròn (O) có đường kính BC và dây cung EF sao cho các điểm F,C nằm khác phía so với đường thẳng BE. Hai dây cung BE,CF cắt nhau tại điểm H; tia BF và CE cắt nhau tại A. Đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Cline%20stroke%3D%22%23000000%22%20stroke-linecap%3D%22square%22%20stroke-width%3D%221%22%20x1%3D%222.5%22%20x2%3D%2229.5%22%20y1%3D%2220.5%22%20y2%3D%2220.5%22%2F%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2210.5%22%20y%3D%2215%22%3ES%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2221.5%22%20y%3D%2215%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%229.5%22%20y%3D%2237%22%3ES%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2221.5%22%20y%3D%2237%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math17f39f8317fbdb1988ef4c628eb%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2240.5%22%20y%3D%2226%22%3E%3D%3C%2Ftext%3E%3Cline%20stroke%3D%22%23000000%22%20stroke-linecap%3D%22square%22%20stroke-width%3D%221%22%20x1%3D%2251.5%22%20x2%3D%2279.5%22%20y1%3D%2220.5%22%20y2%3D%2220.5%22%2F%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2260.5%22%20y%3D%2215%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2271.5%22%20y%3D%2215%22%3EB%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2259.5%22%20y%3D%2237%22%3ED%3C%2Ftext%3E%3Ctext%20font-family%3D%22Arial%22%20font-size%3D%2216%22%20font-style%3D%22italic%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%2271.5%22%20y%3D%2237%22%3EC%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E){kind=small}
2. Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) . Trên đoạn OB lấy điểm (I khác B, I khác O). Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm D và E( D nằm giữa A và E). Chứng minh 
=AD.AE