Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa A&N). Gọi H là giao điểm của OA và BC
a/ CM: ABOC nội tiếp
b/ CM: AH.AO=AM.AN
c/CM: HB là tia phân giác của góc MHN
d/ Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm GTLN của MI.MK khi cát tuyến AMN quay quanh A
Cho đường tròn O và điểm A sao cho OA=3R.Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với B và C là 2 tiếp điểm .Kẻ cát tuyến AMN của đường tròn O (M nằm giữa 2 điểm A và N) .Gọi H là giao điểm của OA và BC.
C/m:
-AM.AN=AH.AO
-C/m H là tia phân giác góc MHN
-Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC .Tìm GTLN của MI.MK khi cát tuyến AMN quay quanh A
help me !! mk cần gấp lém , mai mk thi vào 10 r MN giúp mk nhé !!
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N) sao cho cung MBN nhỏ hơn cung MCN. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN. Đường thẳng BC cắt đoạn thẳng OA và tia OH thứ tự tại I và L. Chứng minh rằng : b) R2= OH.OL c) MIN = 2.MCN
Cho đường tròn (O;R). Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến (d) với O trên (d) lấy M bất kì (M≠A). Kẻ cát tuyến M,N,P. Gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC⊥MB, BD⊥MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:
a) 5 điểm O,K,A,M,B cùng thuộc một đường tròn.
b) OI.OM=R2 và OI.IM=IA2
c) OAHB là hình thoi.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với (O) (D nằm giữa A và E). Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) Cmr \(\Delta OHD\) đồng dạng với \(\Delta ODA\)
b) Cmr BC là tia phân giác của \(\widehat{DHE}\)
c) Từ D kẻ đường thẳng // BE cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Cmr D là trung điểm của MN
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=3R . Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC của đường tròn(O) vs B;C là 2 tiếp điểm. Vẽ cát tuyến AMN của đường tròn (O) ( M nằm giữa A và N ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA. CMR:
a) tg OBAC là tg nội tiếp
b) AM.AN=AO.AH
c) HB là đường phân giác của góc MHN
LM GIÚP MK CÂU C LÀ ĐC NHA !!! TKS
Cho đường tròn bán kính (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Vẽ cát tuyến AMN không qua O ( M nằm giữa A và N) Gọi I là trung điểm của MN. a. Chứng minh O, I,A,C cùng đường tròn. b. Hai đường thẳng BC và OI cắt nhau tại D chứng minh OI*OD=R^2
Cho A nằm ngoài (O:R), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC. Qua B kẻ dây BE//AC. Gọi ADE là cát tuyến của (O). F là trđ DE.
a) C/m 5 điểm A,B,F,O,C cùng e 1 đường tròn.
b) Tia BD cắt AC tại I. C/m IC^2 = ID.IB và I là trđ CA.
c) TRên OA lấy S / AS=3OS. C/m tứ giác ABSI nội tiếp
