Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Lê

Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc nhau, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt DC tại S. Gọi I là giao điểm của CD và MB. a) Chứng minh tứ giác AIOM nội tiếp. b) Chứng minh MIC = MDB và MSD = 2MBA c) MD cắt AB tại K. Chứng minh DK.DM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023 lúc 10:17

a: góc AMB=1/2*180=90 độ

góc IOA+góc IMA=90+90=180 độ

=>IMAO nội tiếp

b: góc MIC=1/2(sđ cung MC+sđ cung DB)

=1/2(sđ cung MC+sđ cung CB)

=1/2*sđ cung MB

=góc MDB

c: Xét ΔDAK và ΔDMA có

góc DAK=góc DMA
góc ADK chung

=>ΔDAK đồng dạng với ΔDMA

=>DA^2=DK*DM 

=>DK*DM ko phụ thuộc vào vị trí của M


Các câu hỏi tương tự
Bách Mai Hoàng
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
Cương Trung
Xem chi tiết
Quách Hà My
Xem chi tiết
Nguyenn Nguyenn
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Khoa Trần
Xem chi tiết