Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoài Phương Nguyễn Thị

Cho đường tròn (O) đường kính AB. 1 điểm P bên ngoài (O) và PA,PB lần lượt cắt đường tròn tại M và N.
a)Cm: PA.PM=PB.PN
b) Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm: PH vuông góc AB

Thảo Hoàng
1 tháng 3 2018 lúc 22:14

a, xét ▲PAN và ▲PBM, có:

- ∠APB chung

- ∠PAN = ∠PBM (= \(\dfrac{1}{2}\)sđ cung MN) (2 góc nt)

=> △PAN ∼ △PBM (gg)

=> \(\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{PN}{PM}\)=> PA . PM = PB . PN

b, Xét (o):

- A, N, B ∈ (O) => △ ANB nt (O), AB là đường kính (O)=> ∠ANB vuông (Định lí tam giác nt) => AN ⊥ PB => AN là đường cao trg ΔPAB

- CMTT: BM là đường cao trg ΔPAB

- AN cắt BM tại H

=> H là trực tâm của ΔPAB (1)

PH đi qua H (2)

(1) và (2) => PH là đường cao của ΔPAB ứng vs AB => PH ⊥ AB


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
9A5 04 Hồng Anh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Lợi Phan
Xem chi tiết