Question

Cho đường tròn (O;R) từ M nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) . Vẽ AH vuông góc với OM
a) Tính OH, OM theo R
b) Vẽ đường kính AB, BM cắt đường tròn (O;R) tại C. Vẽ OI vuông góc với BC tại I. CMR: OI//AC
c) CM: MH.MO= MB.MC
d) Biết OH cắt OI và BC tại N và K. CMR: HK+HN> 2.AH

Answer 1

c: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó:ΔABC vuông tại C

Xét ΔBAM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MB\cdot MC=MA^2\left(1\right)\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(MB\cdot MC=MH\cdot MO\)

Answer 2

c: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó:ΔABC vuông tại C

Xét ΔBAM vuông tại A có AC là đường cao

nên 

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên 

Từ (1) và (2) suy ra