Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyệt

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến PA, PB của đường tròn (O) ( A, B là 2 tiếp điểm ). Vẽ cát tuyến PCD ko đi qua tâm O ( C nằm giữa P và D)

a) CM : PA^2=PC.PD

b) Gọi Q là trung điểm của dây CD, tia BQ cắt O tại F. CM: AF//CD

Giúp em câu b á 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 3 2021 lúc 22:19

a) Xét (O) có 

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{PAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{PAC}\)(Hệ quả)

hay \(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)

Xét ΔADP và ΔCAP có 

\(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)(cmt)

\(\widehat{APD}\) chung

Do đó: ΔADP∼ΔCAP(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{PD}{PA}=\dfrac{PA}{PC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(PA^2=PC\cdot PD\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Phúc Tiến
Xem chi tiết
Quyên Teo
Xem chi tiết
Do Ngoc Anh
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
ĐVC Gaming
Xem chi tiết