Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC ) . Vẽ tia phân giác BD ( D \(\in\)AC ), kẻ DE vuông góc với BC tại E

a) Chứng ming \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EDB

b) Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh \(\Delta\)FDC cân

Answer 1

xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta EDB\) có:

BD cạnh huyền chung

góc DBA=góc EBD

=>\(\Delta DBA\) =\(\Delta EDB\) (cạnh huyền-góc nhọn)

b) xét \(\Delta EDC\) và\(\Delta ADF\) có :

góc CED=góc FAD

DE=DF(cmt)

góc CDE=góc ADF

=> \(\Delta EDC=\Delta ADF\) (g-c-g)

=> DC=DF

vì \(\Delta DCF\) có DC=DF=>\(\Delta DCF\) cân tại D

Answer 2

xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\) có:

BD là cạnh huyền chung

góc ABD= góc EBD

=> \(\Delta ADB=\Delta EDB\) (đpcm)

b) xét \(\Delta ECD\) và \(\Delta ADC\) có:

góc CED=góc FAD

DA=DF(chứng minh trên)

góc FDA=góc CDE

=> \(\Delta EDC=\Delta ADF\left(g-c-g\right)\)

=>DC=DF( cặp cạnh tương ứng)

vì \(\Delta DCF\) có DC=DF => \(\Delta DCF\) cân tại D(hay\(\Delta FDC\) cân tại D)