Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm

a/ Tính độ dài cạnh BC.

b/ BD là phân giác góc B (D\(\in\)AC). Từ D vẽ DE\(\perp\)BC. Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD

c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh \(\Delta\)IDC cân.

d/ Chứng minh DA < DC.

Answer 1

bn tự vẽ hình nha

a) xét tam giác ABC vuông tại A

=> AB^2 + AC^2 = AC^2 ( định lý py-ta-go )

=> 3^2 + 4^2 = AC^2 ( vì AB= 3 cm ; AC= 4 cm)

AC^2 = 25

=> AC=5 (cm)

b) xét tam giác ABD vuông tại A

tam giác EBD vuông tại E

có BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác của góc B)

=> tam giác ABD = t

Answer 2

XIN LỖI MK ẤN NHẦM

=> tam giác ABD = tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

c) xét tam giác ADI vuông tại A

tam giác EDC vuông tại E

có AD = ED (2 cạnh tương ứng của tam giác ABD = tam giác EBD)

góc ADI = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh )

=> tam giác ADI = tam giác EDC

=> ID = CD ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác IDC cân tại D

d) xét tam giác EDC vuông tại E

=> ED < DC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà AD = ED (2 cạnh tương ứng của tam giác ABD = tam giác EBD)

=> AD < DC