Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1. Cho tam giác cân ABC, ABAC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BDBE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DMED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC....
Đọc tiếp
1. Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D. Trên tia đối của BC lấy E sao cho BD=BE. các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CM:
a, DM=ED
b, Đường thằng BC cắt Mn tại I là trung điểm của MN
2. Cho tam giác ABC có góc B và góc c nhỏ hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 độ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. CM:
a, BI=CK; EK=HC
b, BC=DI+EK
3. Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BCtheo thứ tự tại P và Q. CM:
a, BD\(\perp\)AP và BE\(\perp\) AQ
b, B là trung điểm của BQ
c, AB=DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab AC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB BA. Kẻ BE là phân giác của góc ABC và cắt AC tại E.
a) Chứng minh AE ED
b) Chứng minh AH // DE
c) Cho góc ABE bằng 30 độ. Tính góc BCA
d) Lấy điểm F thuộc AC sao cho AB AF. Kẻ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh tam giác HAK vuông cân tại H.
Giúp mình câu d) thôi ạ. Mình cảm ơn.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab < AC. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Kẻ BE là phân giác của góc ABC và cắt AC tại E.
a) Chứng minh AE = ED
b) Chứng minh AH // DE
c) Cho góc ABE bằng 30 độ. Tính góc BCA
d) Lấy điểm F thuộc AC sao cho AB = AF. Kẻ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh tam giác HAK vuông cân tại H.
Giúp mình câu d) thôi ạ. Mình cảm ơn.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ ME vuông với BC (E thuộc BC)
a)chứng minh BA=BE
b) Kẻ AM⊥BC. Chúng minh AK//ME
c)Chúng minh BM⊥AE
d) So sánh EAM với ABM
cho tam giác ABC vuông tại C; góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE(D thuộc AE). chứng minh:
a)AC=AK
b)KA=KB
c) ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH ⊥ BC tại H.
a) C/M : △ABC =△HBD
b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. C/m BC=BE
c) C/m :AD < DC
( Giúp mik cái nha, mình sắp nộp rồi)
Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC, tia phân giác góc A cắt BC tại H. Trên AC, lấy M sao cho AM=AB. Hai tia AB và MH cắt tại Đ
a) tam giác AHB=tam giácAHM
b) MD= BC
c) AH vuông góc CD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm E. Trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE=CF. Kẻ BH vuông góc với AE. Kẻ CK vuông góc với AF
a) Chứng minh BH=CK
b)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACK
cho ΔABC có AB=AC và góc A =90độ. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia AB. Lấy điểm D sao cho CD ⊥BC tại C
a, chứng minh ΔABM= ΔACM
b, AM ⊥BC
c, CD//AM
d, CD=BC
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy .Qua D thuộc tia Oz kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz cắt tia Ox ,Oy tại A,B
Chứng minh:
a, tam giác AOD tam giác BOD và D là trung điểm của AB
B, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại M cắt Ox tại E
Chứng minh:
+ DB là tia phân giác của góc NDE
+ MN//AB
Đọc tiếp
Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc xOy .Qua D thuộc tia Oz kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oz cắt tia Ox ,Oy tại A,B
Chứng minh:
a, tam giác AOD= tam giác BOD và D là trung điểm của AB
B, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại M cắt tia Oy tại F .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy tại M cắt Ox tại E
Chứng minh:
+ DB là tia phân giác của góc NDE
+ MN//AB