Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH ⊥ BC tại H.

a) C/M : △ABC =△HBD

b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. C/m BC=BE

c) C/m :AD < DC

( Giúp mik cái nha, mình sắp nộp rồi)

Answer 1

a) Xét tam giác BAD và tam giác BHD có

BD chung ; ^ABD=^DBH( giả thiết )

\(\Rightarrow\)tam giác BAD = tam giác BHD (ch-gn)

b) Xét tam giác ADE và tam giác HDC có

^ADE=^HDC ; ^EAD = ^CHD = 90\(^0\) ; AD=DH

\(\Rightarrow\)tam giác ADE = tam giác HDC ( cgv-gn)

\(\Rightarrow\)AE = HC

Ta có BC = BH ( câu a ) ; AE = HC ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\)BC+AE = BH+HC

\(\Rightarrow\)BE = BC

Answer 2

Ta có AD = DH ( câu a )

Xét tam giác vuông HDC vuông tại H

\(\Rightarrow\) DC là cạnh huyền ; HD và HC là 2 cạnh góc vuông

\(\Rightarrow\)DC>DH

Mà AD = DH

\(\Rightarrow\) AD<DC